光设内参 · 宽焦距范围无球差液体填充柱面变焦镜头的设计

作为重要的光学元件，变焦镜头广泛用于光通信、成像和生物医学应用。与传统的机械变焦镜头相比，液体变焦镜头通过改变透镜曲率或透镜介质的折射率[RI]来调节系统光焦度，而不是通过机械运动部件来改变光学元件的位置，具有调节方便、成本低的优点，近年来受到越来越多的关注。

目前，全球已开发出三种主要的液体变焦镜头——基于电润湿效果的变焦镜头，基于液晶的变焦镜头和基于填充在透镜中液体的变焦镜头。前两种方法都需要电压控制，而且润湿效应方法需要高驱动电压和复杂的过程，而液晶方法则具有低透光率和高光学畸变的缺陷。相反，通过填充液体而具有可变焦距的透镜，具有多种调节模式和宽焦距范围的优点。

这项工作详细介绍了在宽焦距范围内具有理想成像质量的液体填充式圆柱变焦镜头的系统设计思想。光学设计软件ZEMAX用于消除不同焦距下的球差。最后设计了名为SLCL-Doublet的透镜，该透镜由填充有可变折射率（RI）液体的对称液芯圆柱透镜（SLCL）和能够显着减弱球面像差的双柱面透镜形成。

随着液体RI从1.3300变为1.5000，SLCL-Doublet的焦距从101.406mm连续减小到54.162mm。光学性能比以前设计的液芯圆柱透镜好。SLCL-Doublet具有高成像质量和易于安装的特点，丰富了用于测量液体RI和液体扩散系数的核心光学元件的类型，并为提高测量精度提供了保证。

球面像差是最重要的影响因素，它限制了几乎所有变焦镜头（特别是高NA镜头）的光学性能。已经提出了各种方法来最小化可调聚焦透镜中的球面像差，例如引入非球面表面和引入具有不同厚度的弹性膜的双凸微透镜。非球面会导致光学结构复杂且微不足道，其效果也不太广泛，这意味着球面像差随着焦距的变化而迅速增长。在较大的调节范围内，调节弹性膜厚度的解决方案在球面像差校正中能起到的作用有限。

作者曾经设计过一种不对称液芯圆柱透镜（ALCL）来减少球面像差。但是，仅当镜片装满水并且f=54.177mm时，球面像差才受到限制。当填充在透镜中液体的RI改变并且焦距不再保持在固定值时，球面像差迅速增加。为了解决这个问题，作者设计了一种双液芯柱面透镜（DLCL）。无论在双液芯柱面透镜的前液芯中填充哪种液体，或者焦距如何变化，都可以通过选择具有合适RI的液体填充后部液芯来弱化球面像差。但是，当在前部液芯中填充不同种类的液体时，必须不断更换后部液芯中的液体，否则球面像差将变得非常大。考虑到上述问题，作者基于光学设计软件ZEMAX，设计了一种新型的利用双合透镜进行球面像差校正的充液圆柱变焦系统。

图1.设计程序流程图。

图1所示的流程图总结了设计过程，主要包括初始结构的创建、优化和成像质量评估。

图2. SLCL的俯视图。

在本设计中，选择的初始透镜为Meng et al.详细介绍过的双液芯柱面透镜的前液芯，这是一个变焦透镜，其焦距随填充在透镜中液体的RI的变化而变化。SLCL的俯视图如图2所示。由两个相同的K9玻璃制成的圆柱透镜（nK9=1.5168，λ= n587.6nm，νK9=64.167）组成，SLCL的曲率半径为R1=-R4= 45.0mm，R2 =-R3=27.9mm；相邻球面顶点之间的厚度为d1=d3=4.0 mm和d2=6.0 mm。光学表面的半直径为h1＝17.0mm，h2＝12.6mm。柱面透镜的高度为H＝ 50.0mm。为了方便安装透镜和调节光路，使用双筒圆柱透镜代替双液芯柱面透镜的后液芯透镜，以消除SLCL产生的球面像差。

图3. SLCL-Doublet的俯视图。

经过反复优化后，可获得理想的球面像差曲线，最终设计结果的俯视图如图3所示。SLCL的参数保持不变。双合透镜的半径为R5＝-23.2mm，R6＝-72.5mm和R7＝-29.1mm。双层的厚度为d5＝d6＝8.0mm，双层与SLCL之间的距离为d4＝1.0mm。光学表面的半直径为h1＝17.0mm，h3＝9.4mm。

图4.液体填充的透镜的RI可变的SLCL-Doublet透镜的焦距曲线。

黑色曲线表示SLCL-Doublet镜头的焦距f，红色曲线表示后焦距fB。

图5.当入射光（入射光瞳）的宽度为19mm时，基于ZEMAX设计的SLCL-Doublet镜头的仿真结果。

（a-d）是射线追踪图，（a'-d'）是焦点图，（a''-d''）是射线像差扇形图。（a，a’，a'’）n=1.3300，f=101.406mm；（b，b’，b'’）n=1.3800，f=80.598 mm；（c，c’，c'’）n =1.4300，f=66.938 mm; （d，d’，d’’）n = 1.5000，f，=54.162mm。

图5（a'）– 5（d'）显示了焦点图。图5（a”）– 5（d”）绘制了5（a）-5（d）中所示的4种相应的不同焦距配置的光线像差扇形图。显然，当SLCL-Doublet用平行光照明时，图像平面上会出现线条图案，因为它仅具有径向聚焦能力。但是，作者对光斑在轴向上的弥散不感兴趣，因此在图5（a'）– 5（d'）中以圆形对称形式显示了光斑在径向上的弥散形式，并且在每种情况下，艾里圆盘均以红色圆圈显示。

图6.一系列充满不同液体的液芯圆柱透镜的MTF曲线。

（a）液体的RI为1.3300。（b）液体的RI为1.3800。（c）液体的RI为1.4300。（d）液体的RI为1.5000。

在大多数情况下，SLCL-Doublet的成像质量显然是最好的，并且总体效果大大优于其他镜头。特别是，如图8（c）所示，对于nCL＝1.4300，所评估的SLCL-Doublet的MTF曲线接近衍射极限曲线。

作者详细介绍了一种基于光学设计软件ZEMAX来设计具有可变液体RI的圆柱形液体填充可调透镜的方法。最后设计了在101.406mm至54.162mm的整个焦距范围内具有低球面像差的SLCL-Doublet镜头。SLCL-Doublet的成像质量大大优于不对称液芯圆柱透镜和双液芯柱面透镜。

参考文献：

Licun Sun, Shuwu Sheng, Weidong Meng, Yuanfangzhou Wang, Quanhong Ou, and Xiaoyun Pu, "Design of spherical aberration free liquid-filled cylindrical zoom lenses over a wide focal length range based on ZEMAX," Opt. Express 28, 6806-6819 (2020)